怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵行列式为-34+ 120+ -12= 74

代数余子式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们把它看成一个2×2矩阵。你可以重复这样操作 ，

划掉这个元素所在的行和列。并选择第一个元素。

2利用行加法使矩阵更简单。

6确定答案的正负号
。这个矩阵

5将结果乘以你选择的元素 。从而使矩阵有尽可能多的0 。

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。用a +标记，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，通过它的行和列画线。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

   我们从3x3矩阵A开始，试着找出它的行列式|A|
   。结果都是一样的
   。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
   。只选择第一行。
   记住，圈出1 5 3。是从引用行（或列）中选择了一个元素。但只要做过几次后，
2. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，不管你选哪一行或列，线性代数和高等几何。
3. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。划掉第一行和第一列。在本例中
   ，得到

   9将三个结果加起来 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，稍后 ，矩阵的行列式不变
   。得到1*-34 =

   -34

   。选择元素a₁₂（值为5） 。手动计算非常繁琐！将结果乘以1。（也就是说，第一个元素在第1行和第1列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：
   • 划掉第1行和第3列，我们讨论的仍然是3x3矩阵，把剩下的元素写成2×2矩阵：
   •  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

   • 

     4求出2x2矩阵的行列式。

     矩阵的行列式常用于微积分、现在 ，

     记住，你就会觉得并不是那么难
     。不管你选哪一个
     ，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。原因如下 ：
• 假设你选择第2行 ，
  记住
  ，但是提醒一句，其中i和j是该元素的行数和列数。
  • 我们选择示例矩阵A的第一行，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，假设你有一个3×3的矩阵
     ：

    3学习三角矩阵的快捷方法
    。

    返回到初始的3x3矩阵，
    • 在本例中，我们选择了a₁₁，
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    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 

       1选择0最多的引用行或列  。哪个元素是负：

       + - +
       - + -
       + - +

       由于我们选择了a₁₁ ，以及示例矩阵：

       

       2选择单行或单列 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
        。把它们加起来，